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詳解趣味數(shù)學題

來源:查字典IQ智商網(wǎng)  發(fā)布時間: 2017-04-17

  數(shù)學并非是一門枯燥的學科,廣大小學生朋友們一定要掌握科學的學習方法,多做題。以下是小編為大家提供的趣味數(shù)學題,供大家復習時使用!

  1、詳解趣味數(shù)學題折正方形

  怎樣用一張長方形的紙折出一個正方形?

  用上題裁好的長方形紙ABCD,把其中的一條短邊BC,與長邊CD對齊,斜著折疊出一條折線。角B的頂點落在CD邊上的點記為F,折線與BA邊相交的點記為E。然后沿E、F兩點折疊,把紙展開,BEFc就是正方形。在這個圖上的每個角都是直角,每條邊的邊長相等。

  現(xiàn)在,過正方形的兩對對角的頂點,折出兩條對角線。一看,這兩條對角線相交成直角,互相平分,交點就是正方形的中心。再一看,每一條對角線把正方形分成兩個可以疊合在一起的三角形,六個頂點都在正方形的四個頂點上,并且都是直角等腰三角形。再一看,兩條對角線把正方形分成四個可以疊合的直角等腰三角形,它們的公共頂點是正方形的中心。

  現(xiàn)在,再把正方形的兩對對邊,對折一下,得到兩條折線。這兩條折線,過正方形中心,互相平分,分別與正方形的一對對邊垂直,平分這兩條邊,并且與另一對對邊平行,把正方形分成兩個可以折疊重合的長方形。這兩個長方形由四個可以疊合的正方形組成,每一個長方形再由一個大的和二個小的直角等腰三角形組成。

  要是在這個正方形內(nèi),折一個小的內(nèi)接正方形,再折一個更小的內(nèi)接正方形如圖,那類似的變化就更多了。

  2、詳解趣味數(shù)學題燒香的時間

  有9片竹籬笆,長度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片,順次連接,圍出一塊正方形場地,共有多少種不同取法?

  1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。

  由于

  411412,

  可見所得正方形邊長最大不超過11米。

  其次,因為各片籬笆的長度互不相等,所以在正方形的四條相等的邊中,至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見,至少要取出7片籬笆,因而其中至少有一片籬笆的長度大于或等于7米。

  這樣就確定了,正方形的邊長可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內(nèi),可以列舉出全部可能取法如下:

  邊長為7:(7,6+1,5+2,4+3),1種。

  邊長為8:(8,7+1,6+2,5+3),1種。

  邊長為9:(9,8+1,7+2,6+3),(9,8+1,7+2,5+4),(9,8+1,6+3,5+4),(9,7+2,6+3,5+4),(8+1,7+2,6+3,5+4),5種。

  邊長為10:(9+1,8+2,7+3,6+4),1種。

  邊長為11:(9+2,8+3,7+4,6+5),1種。

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