1、解決了三素數定理推廣到素數取自算術級數的問題。

2、已有結論表明：素數集中存在任意長的算術級數。

3、生活資料只能按算術級數增長。

4、證明不存在四個連續的二項系數成算術級數。

5、知識資源的使用價值呈幾何級數增長，而知識資源的交換價值則呈現出算術級數與幾何級數交互增長。

6、得到了幾個有關素因子函數的均值估計，以及這些函數在算術級數中的均值估計。

7、人口，假如不加抑止，就會以幾何級數增長。而生存給養是以算術級數增長的。

8、算術級數：一個數量在其變化的過程中，每一次變化后的量是變化前的若干倍，也就是乘積的關系。

9、本文運用解析的方法，研究模為算術級數中素數的正規化三次高斯和在單位圓周上的分布。

10、人口，如果不加抑制，就會以幾何級數增長。而生存給養是以算術級數增長的。

11、本文給出了華羅庚五素數平方定理的算術級數形式，證明了其中一個素數可以取在大模的算術級數中。（查字典 http://www.hzzygc.com造句）

12、利用解析數論工具證明了算術級數數列中素數冪分布的若干結果，這些結果在提供RBIBD設計與PMD設計的漸近存在性定理的精確定界時具有重要作用。