基本解釋

一個(gè)多元多項(xiàng)式，如果把其中任何兩個(gè)元互換，所得的結(jié)果都與原式相同，則稱此多項(xiàng)式是關(guān)于這些元的對(duì)稱多項(xiàng)式。如x２＋y２＋z２與xy+yz+zx都是關(guān)于元x、y、z的對(duì)稱多項(xiàng)式。

英文翻譯

1.symmetric polynomial

對(duì)稱多項(xiàng)式（duì chèn duō xiang shì）

發(fā)音（Pronunciation）：duì chèn duō xiang shì

基本含義（Basic Meaning）：對(duì)稱多項(xiàng)式是指在變量的交換下保持不變的多項(xiàng)式。

詳細(xì)解釋（Detailed Explanation）：對(duì)稱多項(xiàng)式是數(shù)學(xué)中的一種特殊類型的多項(xiàng)式。在對(duì)稱多項(xiàng)式中，變量的交換不會(huì)改變整個(gè)多項(xiàng)式的形式和值。例如，對(duì)稱多項(xiàng)式f(x, y) = x^2 + y^2在變量x和y的交換下保持不變，即f(x, y) = f(y, x)。

使用場(chǎng)景（Usage Scenarios）：對(duì)稱多項(xiàng)式在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用。它們被用于解決各種問(wèn)題，如代數(shù)方程的求解、對(duì)稱性的研究、幾何形狀的描述等。

故事起源（Story Origin）：對(duì)稱多項(xiàng)式這個(gè)詞語(yǔ)起源于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，最早出現(xiàn)在代數(shù)學(xué)的研究中。對(duì)稱多項(xiàng)式的概念和性質(zhì)由數(shù)學(xué)家們?cè)陂L(zhǎng)期的研究中逐漸發(fā)展而來(lái)。

成語(yǔ)結(jié)構(gòu)（Structure of the Idiom）：對(duì)稱多項(xiàng)式是一個(gè)由兩個(gè)詞組成的復(fù)合詞，其中“對(duì)稱”表示保持不變的性質(zhì)，“多項(xiàng)式”表示多個(gè)項(xiàng)的代數(shù)表達(dá)式。

例句（Example Sentences）：

1. 這個(gè)方程的解是一個(gè)對(duì)稱多項(xiàng)式。

2. 對(duì)稱多項(xiàng)式在幾何學(xué)中有著重要的應(yīng)用。

記憶技巧（Memory Techniques）：可以將對(duì)稱多項(xiàng)式的概念與鏡子的對(duì)稱性進(jìn)行類比。就像鏡子中的圖像在左右交換后仍然保持不變一樣，對(duì)稱多項(xiàng)式在變量的交換下也保持不變。

延伸學(xué)習(xí)（Extended Learning）：如果你對(duì)對(duì)稱多項(xiàng)式感興趣，可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如對(duì)稱性的研究、多項(xiàng)式的性質(zhì)和應(yīng)用等。

舉例不同年齡層學(xué)生對(duì)這個(gè)詞語(yǔ)的造句：

1. 小學(xué)生（8歲）：我學(xué)會(huì)了什么是對(duì)稱多項(xiàng)式，它們?cè)跀?shù)學(xué)中很有用。

2. 初中生（14歲）：老師解釋了對(duì)稱多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)。

3. 高中生（17歲）：對(duì)稱多項(xiàng)式在代數(shù)方程的求解中起著重要的作用。

4. 大學(xué)生（20歲）：我正在研究對(duì)稱多項(xiàng)式的應(yīng)用于幾何形狀的描述。