基本解釋

◎ 勾股定理 gōugǔ dìnglǐ
[Pythagorean theorem] 《周髀算經》記載:西周初年商高提出的“勾三股四弦五”。這是勾股定理的一個特例。勾股定理就是直角三角形斜邊上的正方形面積,等于兩直角邊上的正方形面積之和。中國古代稱兩直角邊為勾和股,斜邊為弦。勾三股四弦五就是:勾三的平方九,加股四的平方十六,等于弦五的平方二十五。說明我國很早就掌握勾股定理,西方的希臘到公元前六世紀的畢達哥拉斯時,才發現這一定理

英文翻譯

1.{數} the Pythagorean theorem; the Pythagorean proposition

詳細解釋

在直角三角形中，兩直角邊平方的和等于斜邊的平方。在中國古代，稱直角三角形中較短的一條直角邊為勾，較長的一條直角邊為股，斜邊為弦，定理因而得名。古代算書《周髀算經》所載商高的談話中曾提出勾股定理的特例“勾三股四弦五”，故又稱“商高定理”。在西方，它被稱為“畢達哥拉斯定理”。

成語（Idiom）：勾股定理

發音（Pronunciation）：gōu gǔ dìng lǐ

基本含義（Basic Meaning）：勾股定理是數學中的一條基本定理，指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

詳細解釋（Detailed Explanation）：勾股定理是古代中國數學家在研究直角三角形時發現的一條重要規律。根據勾股定理，如果一個三角形的兩條邊長度分別為a和b，斜邊的長度為c，且滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形。

使用場景（Usage Scenarios）：勾股定理在數學和物理學等領域有廣泛應用。在建筑設計中，可以利用勾股定理計算房屋的斜邊長度。在導航和測量中，可以利用勾股定理計算兩個地點之間的直線距離。此外，勾股定理也在解決各種幾何問題和計算問題時被廣泛使用。

故事起源（Story Origin）：勾股定理最早可以追溯到中國古代的《周髀算經》。據傳，古代中國數學家畢達哥拉斯發現了這個定理，并將其命名為勾股定理。后來，這個定理在中國和世界范圍內得到了廣泛的研究和應用。

成語結構（Structure of the Idiom）：勾股定理是一個由三個漢字組成的成語，沒有特定的結構。

例句（Example Sentences）：

1. 勾股定理在解決幾何問題時非常有用。

2. 老師用勾股定理來教我們如何計算三角形的邊長。

3. 在建筑設計中，可以利用勾股定理計算房屋的斜邊長度。

記憶技巧（Memory Techniques）：記憶勾股定理可以使用以下技巧：

1. 關聯圖像：將直角三角形的形狀和勾股定理的公式形象地結合在一起，形成一個圖像。每次想起勾股定理時，想象這個圖像，以便更容易記憶公式。

2. 反復練習：多次進行勾股定理的練習和應用，通過反復鞏固記憶，加深理解。

延伸學習（Extended Learning）：想要進一步學習勾股定理，可以深入了解三角函數、三角恒等式以及其他幾何定理，如正弦定理和余弦定理等。此外，可以閱讀數學歷史和數學發展的相關資料，了解更多關于勾股定理的故事和應用。

舉例不同年齡層學生對這個詞語的造句：

1. 小學生：勾股定理告訴我們，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

2. 初中生：我們學習了勾股定理后，可以用它來求解各種三角形的邊長。

3. 高中生：勾股定理是解決幾何問題時的重要工具，我們需要掌握它的應用方法和推導過程。

4. 大學生：勾股定理是數學中的基本定理，廣泛應用于物理學、工程學等領域。