線性系統
xianxing xitong
線性系統
linear systems
?? 狀態變量(見狀態空間法)和輸出變量對于所有可能的輸入變量和初始狀態都滿足疊加原理的系統。疊加原理是指:如果系統相應于任意兩種輸入和初始狀態(
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,
01)和(2(
),02)時的狀態和輸出分別為(1(),
1())和(2(),2()), 則當輸入和初始狀態為(C11()＋C22(),C101＋C202)時，系統的狀態和輸出必為(C11()＋C22(),C11()＋C22()),其中表示狀態,表示輸入，
?? 嚴格地說，實際的物理系統都不可能是線性系統。但是，通過近似處理和合理簡化，大量的物理系統都可在足夠準確的意義下和一定的范圍內視為線性系統進行分析。例如一個電子放大器，在小信號下就可以看作是一個線性放大器，只是在大范圍時才需要考慮其飽和特性即非線性特性。線性系統的理論比較完整，也便于應用，所以有時對非線性系統也近似地用線性系統來處理。例如在處理輸出軸上的摩擦力矩時，常將靜摩擦當作與速度成比例的粘性摩擦來處理，以便于得出一些可用來指導設計的結論。從這個意義上來說，線性系統是一類得到廣泛應用的系統。
