什么是期權(quán)調(diào)整價差

期權(quán)調(diào)整價差（OAS）是相對無風(fēng)險利率的價差，通常以基點（bp）的方式進行量度。一般以國債即期利率曲線（或同一發(fā)行人即期利率曲線）為基準，在此基準上水平浮動一定利差，綜合考慮利率的波動，將期權(quán)調(diào)整后的現(xiàn)金流進行貼現(xiàn)，得到含權(quán)債券的理論價格，最終使理論價格等于市場價格的利差水平就是OAS。OAS 可視為對投資者面臨多種風(fēng)險的補償（例如流動性溢價、違約風(fēng)險、模型風(fēng)險）。

20世紀80年代隨著抵押貸款支持證券(MBS)等含權(quán)債券市場規(guī)模的不斷擴大，國際市場上出現(xiàn)了一種新的債券價值判斷方法：期權(quán)調(diào)整利差option adjusted spread，簡稱OAS。由于OAS 綜合考慮了即期利率曲線、利率波動、期權(quán)等因素，能夠比較準確地反映利率敏感型固定收益證券的價值，因此被廣泛運用于抵押貸款支持證券MBS、資產(chǎn)支持證券ABS、結(jié)構(gòu)性證券（structure）、保險產(chǎn)品等各種含權(quán)債券的價值分析中。

期權(quán)調(diào)整價差的作用

透過OAS 我們可以得到以下信息：

1、含權(quán)債券的期權(quán)成本。含權(quán)債券價值可以分拆為兩部分：普通債券價值和期權(quán)價值。在其它條件相同的情況下，通過含權(quán)券與普通券的比較我們可以得出期權(quán)的市場價值：

期權(quán)價值（以利率基點的形式）＝靜態(tài)價差-OAS

Option value(in basis point)＝static spread-OAS

2、投資者的風(fēng)險補償。OAS是對投資人所承受的信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險以及其他風(fēng)險的補償。例如在其他條件相同的情況下，對于含發(fā)行人贖回權(quán)（callable）的債券，發(fā)行人擁有隨時贖回的看漲期權(quán)，持有人面臨因債券贖回而導(dǎo)致的再投資風(fēng)險以及價格壓制風(fēng)險（負凸性）。值得注意的是，由于OAS 所體現(xiàn)的是期權(quán)移除價差，在其他條件相同的情況下，所體現(xiàn)的的風(fēng)險補償應(yīng)該與普通債券靜態(tài)價差體現(xiàn)的風(fēng)險補償（信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險等）近似。）

3、價格敏感性分析。由于現(xiàn)金流的波動，修正久期和凸性測量公式失效。通過OAS 計算，利用有效久期（effective duration）和有效凸性（effective convexity）能夠較好量度含權(quán)債券價格相對利率變化的敏感度。具體是將OAS 固定，上（下）移動即期利率曲線，調(diào)整現(xiàn)金流并貼現(xiàn)得出新的債券價格。有效久期與有效凸性公式如下：

有效久期＝；有效凸性＝

其中P− 表示利率上漲后的價格、P+ 表示利率下跌后的價格、PO表示初始價格、 Δy表示變動的利率。

4、新產(chǎn)品定價。利用市場OAS 信息為新發(fā)行的含權(quán)債券定價。

5、投資品種的選擇。比較信用等級、債券條款以及期權(quán)條款相同的含權(quán)債券間的OAS,選擇OAS高的品種進行投資。

OAS一般計算過程

首先,找出作為OAS 比較的基準利率－即期利率曲線。從理論上講，即期利率曲線應(yīng)由不同期限的一系列零息券利率所組成，但是市場零息券數(shù)量有限、期限不全，因此實際操作過程中通常是利用現(xiàn)有債券，運用票息剝離法（bootstrap）以及線性插值法或其他統(tǒng)計方法得到即期利率曲線。

其次，以適當(dāng)?shù)哪Ｐ涂坍嬂首儎舆^程。一般認為利率是遵循正態(tài)隨機游走或?qū)?shù)正態(tài)隨機游走過程。假設(shè)利率的波動率水平，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ碗S機產(chǎn)生利率并使之與即期利率期限結(jié)構(gòu)相一致。

三，沿每一條利率路徑，依據(jù)契約條款，計算每個時間節(jié)點的自由現(xiàn)金流。

四，在基礎(chǔ)利率水平上加上一定利差（OAS）作為貼現(xiàn)率，將自由現(xiàn)金流依利率路徑貼現(xiàn)，形成零時刻的價值。

五，將零時刻各利率路徑的貼現(xiàn)值加權(quán)，得到含權(quán)債券的模型理論價值。

最后，重復(fù)第四、五步使得理論價值等于市場實際價格，解出OAS。

期權(quán)調(diào)整價差模型的實際運用

國開行是中國債券市場創(chuàng)新的急先鋒，其發(fā)行的金融券不論從發(fā)行規(guī)模、發(fā)行數(shù)量還是交易量都僅次于國債，在銀行間債券市場頗有影響力。截至2004 年9 月，國開行在銀行間債券市場共發(fā)行含權(quán)債券17 只，上市15 只（合并上市兩只）。其中含發(fā)行人贖回權(quán)（callable）的債券5 只，含持有人回售權(quán)（puttable）的債券6 只以及含持有人換券權(quán)（exchangeable）債券4 只。試圖運用OAS 分析方法，對市場較為認同的國開行含權(quán)債券以及新券定價進行分析。

（一）樣本選擇

以04 國開11（6 月30 日發(fā)行）為定價對象，選取6 月29 日債券市場交易數(shù)據(jù)。并選擇2004 年6 月22 日至6 月29 日有交易記錄的的含權(quán)券作為比較樣券。

表一 樣本概況

（二）模型建立

1） 由于銀行間成交不活躍，以6 月29 日上海交易所國債交易數(shù)據(jù)，運用票息剝離法和線性插值法生成國債即期利率曲線。其中1 年期即期利率水平為2.73％、3 年期即期利率水平為3.64％、5 年期即期利率水平為4.387％、10 年期即期利率水平為4.763％。

2）其次選取HO-LEE 的對數(shù)模型為基礎(chǔ)構(gòu)建利率二叉樹：

。

其中h 指時間間隔、mu_{t+1}指T＋1時刻利率的對數(shù)漂移率、σ是利率的年化波動率、epsilon_{1+t}服從標準正態(tài)分布的白噪聲。設(shè)定利率上升的概率為1/2, 下降的概率1/2 ， 通過Black-Derman-Toy 對HO-LEE 模型變形：。

。

其中（i，n）表示一種狀態(tài)，i 是自初始時刻上升（up moves）數(shù)量，n 表示自初始時刻的階段數(shù)。通過模型我們可以知道在第n 個階段，（i，n）狀態(tài)的利率與（0，n）狀態(tài)的利率存在以下關(guān)系：。

結(jié)合狀態(tài)價格Q(i,n)與第n階段即期利率y^n的關(guān)系(n>0)：

即

運用遞推的方法得到各階段各狀態(tài)的利率r（i，n），構(gòu)成基準利率二叉樹。例如假設(shè)h＝1得到圖三。

3）假定年利率波動率為45％。根據(jù)交易所國債696 的日交易數(shù)據(jù)換算日收益率，用收益率對數(shù)差分求波動率，將波動率乘以sqrt_{240}得到年化波動率。

4）在基準利率二叉樹的基礎(chǔ)上，加上一定利差（OAS）得到新的利率二叉樹。

5）從后向前將現(xiàn)金流逐期貼現(xiàn)，調(diào)整OAS 使得貼現(xiàn)值與市場價格相等。

（三）結(jié)果分析

受升息預(yù)期以及國債回購事件的影響，2004 年上半年在國債的帶動下債券市場歷經(jīng)了一輪暴跌，6 月末市場開始止跌但市場人氣依舊渙散成交不活躍，各期限品種地券價仍在調(diào)整。通過上述模型分析具體表現(xiàn)如下：

（1） 總體來看，國開行金融券與國債間的利差水平不大。由于國開行為國家政策性銀行，信用由國家“隱性”擔(dān)保，違約風(fēng)險不大；二級市場交易也相對活躍，流動性溢酬較少；而且短期內(nèi)國債仍有市場風(fēng)險，因此國開行金融券與國債間的利差水平不明顯。具體模型表現(xiàn)是：普通的國開行金融券與國債間的靜態(tài)價差較小。

表二：2004 年6 月29 日普通國開行券與國債的靜態(tài)價差

（2） 不同期限間國開行與國債的利差水平略有不同。通過表二可以看出中短期限國開行券的靜態(tài)利差為負值，這表明中短期限國債品種價格仍在調(diào)整中，而金融債相對來說短期市場風(fēng)險小、市場要求收益率水平較低。中長期限品種間的利差水平較為合理，表現(xiàn)在國開行券較國債的靜態(tài)價差為正值，說明市場對中長期限品種的收益水平較為認同。

（3） 含權(quán)債券的價值尚未充分體現(xiàn)。表三中的含權(quán)券賦予了持有人或者提前回售或者調(diào)換為浮息券的的權(quán)利，持有人對含權(quán)券的要求收益水平應(yīng)該比普通券的低，但結(jié)果表明無論期限長短，含權(quán)券的期權(quán)調(diào)整價差全部為正值，且含權(quán)券的OAS與可比較普通券的靜態(tài)價差相比明顯偏高，與理論相悖。尤其是03 國開22 全價僅為98.865 元，而其距離可調(diào)換日不到2 個月，可調(diào)換的浮息券01 國開08凈價卻維持在面值100 元。這些說明現(xiàn)階段債券市場對含權(quán)券的價值仍未充分認識，含權(quán)券的價值被低估。

表三：2004 年6 月29 日含權(quán)國開行券與國債的期權(quán)調(diào)整價差

（4） 結(jié)合市場環(huán)境，我們以國債即期利率期限結(jié)構(gòu)為基準向上浮動不超過1bp，為04 國開11 定價。模擬結(jié)果如下：

表四：04國開11定價表

04 國開11最終招標結(jié)果為票面利率4.2％，模型測算期權(quán)調(diào)整價差為0.81 個基點（BP）。

（四）模型的不足

首先銀行間市場流動性不足導(dǎo)致價格信號失真，模型分析可能有偏差。

其次波動率的選擇對定價結(jié)果影響較大，由于數(shù)據(jù)獲取手段有限，只能根據(jù)短期國債利率696 數(shù)據(jù)統(tǒng)計，結(jié)合市場趨勢粗略估計利率的波動率。

第三，二叉樹選取步數(shù)選擇較少，可以根據(jù)實際需要增加二叉樹步數(shù)以及利用三叉樹提高模型精度。

參考文獻

1. ↑ 賀濤,陳蓉.期權(quán)調(diào)整價差（OAS）估值模型對含權(quán)債券定價的運用