總體標準差的概述

總體標準差是反映研究總體內個體之間差異程度的一種統計指標，用σ表示。

總體方差是一組資料中各數值與其算術平均數離差平方和的平均數。總體標準差則是總體方差的平方根。

標準差是最常用和最重要的變異性測量。標準差以分布的平均數作為參照點，用考慮每個數據和平均 數之間的距離來測量變異性。它由數據是否接近或遠離平均數來決定。也就是說，它考慮數據是聚集還是離散的？簡單來說，標準差與數據到平均數的平均距離近似。

總體標準差的計算公式

方差被定義為平方差的平均數。這個平均數為總和除以N，因此，總體方差的公式為：

方差=

標準差是方差的平方根，因此，總體標準差的公式為：

標準差=

與平均數（μ）一樣，方差和標準差是總體的參數，將用希臘字母表示。我們用σ表示總體標準差。為了強調標準差和方差之間的關系，我們用σ

總體標準差及方差的估計

總體參數中除了均值和比例的估計之外，還經常要對差異的情況作出估計，例如：一架飛機的電纜如果發生斷裂，飛機就會市區控制，因而嚴格控制其質量非常必要。但只知道電纜的平均強度是否達到標準是不夠的，因為如果電纜差異太大，電纜強度太強，都容易發生斷裂，后果不堪設想。所以對于電纜強度質量不僅應知道均值，而且還應知道方差，即需要要對電纜的方差進行估計。

對方差進行估計要用到Excel中的卡方分布反函數CHIINV。若已知總體方差σ">編輯]

總體標準差與方差的例題分析

假設上市公司預計的每股收益率服從正態分布，現有8個公司組成一個簡單隨機樣本，2007年的有關數據如表12-1所示，試建立總體標準差的95%的置信區間。

設隨機變量X表示預計的每股收益率，則由已知條件知X～N（μ,σ

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參考文獻

1. ↑ 陳尹立，陳國君主編.大學計算機應用高級教程.清華大學出版社,2008.12.